“修路博弈”的法经济学分析

摘要：修路难一直是农村经济发展的桎梏，究其原因既有国家财政能力的所限，也与农民经济收入水平的薄弱有关，同时，还有一种僵硬的困局更是长久地困扰农村公路供给的重要因素，这就是“修路博弈”。法经济学的核心定理——科斯定理为“修路博弈”困局的破解提供了分析范式和工具，进而还为农村公路的提供设计了一套有益的机制，可以说这是在为当前的新农村建设在“铺路”，因而，也具有不小的现实意义。
关键词：修路博弈 博弈论 法经济学 科斯定理 修路基金
一、“修路博弈”和博弈论简介
博弈是一种日常现象。在日常的生活中有这么一类经典的博弈案例，其内容可大致简要概述如下：设想在一个农村，有甲、乙两户相居为邻的农户，亟需修建一条通往外界的致富之路。假定修建这条公路的成本为2，甲和乙通过修建的公路获得的收益均等，且都为1.5。如果甲乙同时修路，并平均分摊修路成本，则甲和乙均能够获得0.5个单位的净收益；当甲和乙只有一户人家单独出资修路时，修路的一户农家获益为-0.5，也即1.5-2=-0.5（亏损），而不出资但仍然可以使用修好的路的另一户人家将会获得1.5的收益。
经分析我们可以得出这样一个结论：在此种情形下，对甲和乙来说，修路都是劣战略，因而他们都不会出资修路。这也就造成了个人无法（或者说不主动）提供公路的困境，进而影响了整个农村公路的供应。在此案例中，如果再考虑甲和乙实际支付能力上的差距、对修路需求程度的高低、以及能够从修路中获取收益的多寡来细论，则情形就显得更加复杂了。作为一类既典型又繁杂的博弈案例，在博弈论中，人们就习惯将这一类博弈问题统称之为“修路博弈”。
自上个世纪70年代晚期始，随着博弈论渐趋成为经济学研究中最为活跃和最受青睐的领域之一，“修路博弈”也随之引起众人的兴趣所致，并且，随着我国新农村建设进程中对公路的急切需求，对“修路博弈”的研究还越发具备起现实意义和实用价值。
介绍至此，要想再进一步探讨“修路博弈”，我们就有必要回过头来先了解一下有关博弈论的一些常识及其几个基本概念了。因为这是分析一切博弈问题的必备前提。
所谓的博弈论（game theory），又称对策论、竞赛理论，是对在两个或两个以上存在利益冲突的人这样的环境中的决策原理进行的数学分析。博弈论认为：其一、人是理性的，即人人都会在约束条件下最大化自身的利益；其二、人们在交往合作中有冲突，行为相互影响，而且信息不对称①。实际上，博弈是一种日常现象，比如日常生活中的下棋、打牌等。而博弈论就是研究这些博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
在一个简单的博弈中，一般会出现如下几个基本概念：②
其一、参与人（player），又称局中人，是指博弈中选择行动以自身利益最大化的决策主体（可以是个人，也可以是团体，如厂商、政府）。
其二、行为(action)是指参与人的决策变量，如消费者效用最大化决策中的各种商品的购买量。
其三、策略(strategies)又称战略，是指参与人选择其行为的规制，也就是指参与人应该在什么条件下选择什么样的行动，以保证自身利益最大化。
其四、信息(information)是指参与人在博弈过程中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。即该参与人所掌握的其他参与人的、对其决策有影响的所有知识。
其五、收益(payoff)又称支付，是指参与人从博弈中获得的利益水平，它是所有参与人策略或行为的函数，是每个参与人真正关心的东西，如消费者最终所获得的效用、厂商最终所获得的利润。
其六、均衡(equilibrium)是指所有参与人的最优策略或行动的组合。这里的“均衡”是特指博弈中的均衡。
明确了这几个基本概念，我们就可以继续对“修路博弈”进行分析了。
二、“修路博弈”的四种格局
在第一部分，我们引入的只是“修路博弈”最为简单的模型。作为一种农村亟需的“公共产品” ——公路，影响它的供给机制的因素是相当复杂的。在这里，为了进一步展开对这个案例做更为细致的分析，我们仍然把博弈的格局界定为双人博弈，即假定存在着亟需修路的甲和乙两户人家，因为修路可以满足他们的共同需求——既可以致富，又可以提高生活质量。但公路始终是“公共产品”，它的固有属性决定了其“谁受益、谁负担”的收益难以清楚地得到界定，从而影响着甲，抑或乙的修路的积极性。同时，甲和乙不同的支付能力、不同的收益程度也影响着他们之间的博弈格局。具体而言，大致将会出现如下四类情形：
第一类情形是：甲乙都不具备足够的支付能力，即使同时出资修路，也无法使得其修路的收益大于其共同投入。在这种情形下，主要应该是国家财政的直接补贴在发挥着重大的公益作用，以维系社会公平。如果还存在农村金融机构，抑或是地方政府的财政能力充沛，也可以达到类似的效果。但是这么一来，这类情形中的甲乙双方就不存在“博弈”了，他们之间的均衡已经为国家财政的补贴或农村金融的支持而得以实现，当然也就无须进行“博弈”了，因而，这也就非正式意义上“修路博弈”所要探讨的范畴了。这类情形将不再是本文的讨论重点。
第二类情形是：甲乙都有一定的且均等的支付能力，但只有甲乙同时修路，双方才能都有所获益，进而达成最优策略。这其实就是本文开篇所引入的那个简单的“修路博弈”案例了。如果用博弈矩阵来描述则可见下表（1）：
甲 乙 修 不修
修 （0.5 0.5） （-0.5 1.5）
不 修 （1.5 -0.5） （0 　 0）

表（1）
对于这类情形，通常的做法是需要政府的介入，强制性地分别向每户征税1单位，然后投入2单位资金修好这条对大家都有好处的路，并使甲乙两户居民的生活水平都得到改善。在这里我们看到，只是政府的介入才使得甲和乙之间的“修路博弈”形成了均衡，而不是双方自由协商所取得的结果。这也就是我们看到的为什么大多数路、桥等公共设施都是由政府出资修建的原因。
第三类情形是：甲、乙均有足够的支付能力，但他们之间的支付能力和获益程度存在着较大的差距。无论是甲还是乙，都希望修路，因为修路给他们带来的收益将会大于他们可能付出的成本。假设修路的成本为2，公路给甲带来的收益为5，给乙带来的收益是3。此时，如若甲和乙同时修路，修路的成本均摊；如果甲乙单独修路，则修路成本各自负担。这样，就会有如下表（2）的博弈矩阵：
甲 乙 修 不修
修 （4 2） （3 3）
不 修 （5 1） （0 0）



表（2）
由表（2）可以看出，无论是甲还是乙，都不存在最优策略，因而均衡也就不会存在，结果是甲修路时乙不修，乙修路时甲不修。但乙单独修路甲坐享其成的情形往往不会出现，其原因可能是心理因素或者其他方面的因素吧。所以，最可能的情况就是大家都不修，或者甲修路，乙“搭便车”①。
同第二类情形相似，解决这一类“修路博弈”困境的常规办法就是通过政府的干预从甲和乙两户人家强制性征税，然后再以财政的形式反哺修路。这种财税制度在一定程度上可以起到缓解农村公路等公共产品供给困难之功效，但面对复杂的博弈形态，其最终的供给仍然将十分有限。所以说，政府的财税制度对于解决“修路博弈”的困难而言，并不是一种“帕累托最优”②。
第四类情形是：甲、乙均有足够的支付能力，且支付能力和由修路所带来的收益程度相当，他们也都希望修路。仍然假定修路的成本为2，修路后给甲和乙带来的收益均为5。如果甲和乙一起修路，修路的成本均摊；如果甲和乙各自修路，修路成本单独承担。此时的博弈矩阵如下表（3）：

甲 乙 修 不修
修 （4 4） （3 5）
不 修 （5 3） （0 0）




表（3）
我们可以看到，在此种博弈中，无论是甲还是乙都不存在最优策略，因此，均衡也是不存在的。结果是甲修路时乙不修，乙修路时甲不修，但最有可能的结果则是大家都不修。
为此，常规的做法仍然是国家会通过财税制度来解决这一博弈困境，而往往则忽略了为此而必须付出的不菲的制度成本。
以上几类“修路博弈”的情形可以让我们了解到为什么在广大农村，对公路的需求是如此旺盛，但它的供给却又非常困难的原因。即使考虑到政府或中介组织（农村金融机构等）的协调，也会因为重重困难而供给有限。为此，为了积极迎合新农村建设中对公路的极大需求，我们有必要另辟新途尝试解决“修路博弈”的困局。
三、“修路博弈”的法经济学思考
法经济学（Law and Economics）①以追求成本的最小化及效益最大化为准则，也即积极主张法律应该将权利赋予那些能将其效益最大化者的主体。这与“修路博弈”的参与人努力寻求最优策略的目标具有一致性。科斯定理（Coase Theorem）②作为法经济学的核心定理，其从经济学角度分析问题的方法同样为我们解析“修路博弈”的困局提供了范式。
一般认为，科斯定理的内容包括以下三项：
其一，如果市场交易成本③为零，不管权利初始安排如何，当事人之间的谈判都会导致财富最大化安排，即市场机制会自动地驱使人们谈判，从而使资源实现“帕累托最优”。此种情况下，如果交易成本为零，只要产权清晰，那么产权的初始状态与效率无关。
其二，在交易成本大于零的世界，会带来不同效率的资源配置，即由于交易是有成本的，在不同产权制度下，交易成本不同从而对资源配置的效率产生不同的影响。为了降低交易成本，优化资源配置，法律制度对产权的初始安排和重新安排就显得非常重要。
其三，由于制度本身产生需要代价，因此，制定什么制度，怎样制定制度，将导致不同的经济效率。
根据科斯定理的第一项内容，在交易成本为零的情形下，当事人之间的谈判就会达成财富最大化的最优策略。在以上诸类“修路博弈”中，甲乙双方之所以都无法通过自行谈判达成最优策略，究其原因就是甲乙双方的信息不对称，进而就增添了交易成本的存在。这样，仅仅凭借市场机制就会自动使资源配制达到帕累托最优的情形就很难出现（即使偶有达成协议的个例，但“一事一议”的机制也受到规模和次数的限制，随着规模和次数的递增，其耗费的总成本也必然要大于最优的制度安排），因此，借助政府或中介组织的协调就成了一贯做法。
但根据科斯定理的第二项内容，在交易成本大于零时，法律将权利界定给不同的主体会带来不同效率的资源配置。那么，政府或中介组织的协调又是否是破解“修路博弈”困局的最优策略呢？前文已有言辞表明，“修路博弈”的重重困难会使公路的供给十分有限，即使考虑到政府或中介组织的协调，如果无法形成行之有效的制度，也只能是一种低效率的资源配制方式。更何况，法律将初始权利界定给国家财税部门，平增了不菲的制度成本。因而，我们有必要另辟途径，以法经济学的思考方式拟设立一个由基层政府牵头的新的农村公路的供给机制——“修路基金”。①
所谓的“修路基金”，是指基层政府设立的这样一种制度或机构，它由各自所在村庄的所有村民先以集体出资的方式作为基金注入该组织，然后在修路时，为先予修路方以基金的形式给予补贴，以达到博弈的均衡，也即实现有效地组织和激励农村道路的积极供应。
农村“修路基金”的设立主要就是为了有效地组织和集中农村的修路资金，以缓解农村道路供给严重不足的窘状。因为农民都有修路的愿望，但是由于信息不对成造成的“修路博弈”难以打破困局，无法达成最优策略，农村居民的修路资金无法集中的得到利用。因此，在一些亟需修路的农村，基层政府可以通过设立“修路基金”，来实现有效地组织和激励农村道路的积极供应。同时，法律将权利界定给基层政府，也有效地降低了资金在以国家财税方式流转过程中的耗散及监管难度，相比较于传统模式，降低了交易成本，优化了资源配置。
面对文章第二部分所讨论的几类“修路博弈”的格局，如果基层政府设立了“修路基金”，简单假设甲和乙都注入资金1，如果甲先予修路，则给甲补贴2；如果乙先予修路，同样给乙补贴2；如果甲乙同时修路，则分别给甲乙两户各补贴1。此时，表（1）的博弈矩阵变动如下：

甲 乙 修 不修
修 （0.5 0.5） （0.5 0.5）
不 修 （0.5 0.5） （-1 -1）




表（4）
表（2）的博弈矩阵变动如下：
甲 乙 修 不修
修 （4 2） （4 2）
不 修 （4 2） （-1 -1）




表（5）
表（3）的博弈矩阵变动如下：

甲 乙 修 不修
修 （4 4） （4 4）
不 修 （4 4） （-1 -1）





表（6）
在表（4）、表（5）、表（6）中，甲乙将都有最优策略，均衡存在。结果是甲和乙同时修路。我们还注意到无论谁修路，结果实际上是一样的，其中的表（6）甚至出现了甲乙获益相同的局面。这样，“修路基金”全部成为补贴发放，公路修成，甲乙都获得收益，社会福利也随之增加，政府亦是没有多花一分钱。
另外，为了应对文章第二部分第三类情形中甲乙之间存在的支付能力上的差距，还可以考虑按比率准备“修路基金”，即甲的支付能力强就多出，乙的支付能力相对较弱就少出。如果假定甲注入资金1.5，乙注入基金0.5，补贴方式不变，则表（5）的博弈矩阵将变动如下：

甲 乙 修 不修
修 （3.5 2.5） （3.5 2.5）
不 修 （3.5 2.5） （-1.5 -0.5）




表（7）
其结果依然是甲乙同时修路，但此时甲的收益减少了，乙的收益增加了。因此，此举的深远意义不言而喻——基层政府还可以通过调整“修路基金”的注入比率来缩小甲乙之间的贫富差距，实现社会公平。
可见，通过建立“修路基金”，既可以在“修路博弈”中形成甲乙的均衡，使得农村的公路得以顺利提供，社会福利增加，同时，还能够起到促进社会公平的作用。正如科斯定理第三项内容所言，制度也是有成本的，不同的制度、一种制度的不同设计也同样存在着选择的必要。在农村公路的供给方面，相比较于国家的财税制度，法律将其初始权利赋予基层政府成立的“修路基金”，其所依据的标准已不仅仅在于制度成本的最低化，同时还在于其实现了效率与公平的兼得，而这也正是我们人类社会最永恒的价值追求！
法经济学的价值取向之一就在于厉行节约，降低成本。而由于“修路博弈”困局的存在，造成了农村公路铺设成本的昂贵和供给的稀缺，并因此严重影响和制约着当前轰轰烈烈的新农村的建设和发展。因此，将法经济学的“成本－收益”的分析方法――尤其是科斯定理引入到“修路博弈”的困局中来，既是一种有益的理论尝试，也具有很大的现实意义。通过对“修路博弈”给予法经济学角度的分析，我们构建出了一套行之有效的“修路基金”制度。此举既有益于破解农村公路供给的困境，也节约了公路供给的成本，更重要的是还兼顾了社会之公平正义，可谓意义重大。同时我们还应当相信，“修路基金”的设立，在增加农村公路供给、推动农村经济发展、缩小社会贫富差距、促进人类共同富裕等诸多方面，必将都起到积极而显著的作用。

"Build Roads Gambling" Law Economic Analysis
MIAO Wen-sheng　CHEN Hai-tiao
Abstract: Build roads difficultly always is the rural economy development shackles， investigates its reason already to have the national finance ability to limit， also has the peasant economy income level weakness， simultaneously， some one kind of stiff sleepy bureau is puzzles the countryside road supplies for a long time the important attribute， this is “build roads gambling”;.The law economic core theorem - - Coss theorem was “build roads gambling”the sleepy bureau to explain has provided the analysis model and the tool， more the countryside road provided has designed set of beneficial mechanisms， this act might say was in“paves the way” for the current new rural reconstruction， thus， also had not the small practical significance.
Key Word: Build roads gambles ;Game theory; The law economic; Coss theorem; Build roads fund

原载：《三晋法学》（第四辑），王继军主编，山西大学法学院主办，中国法制出版社出版。